Леонид Васильевич Соловьев родился в городе Триполи (Ливия), в семье помощника инспектора северо-сирийских школ Императорского православного палестинского общества.
В 1909 году семья вернулась в Россию. Впечатления восточного быта и особенности восточной культуры наложили свой отпечаток на все творчество писателя. Леонид Соловьев начал печататься с 1923 года в газете «Туркестанская правда» (в дальнейшем «Правда Востока») и до 1930 года работал специальным корреспондентом этой газеты.
Во время Великой Отечественной войны он был военным корреспондентом газеты «Красный флот». Фронтовые рассказы и очерки писателя вошли в сборники «Большой экзамен» (1943) и «Севастопольский камень» (1944). По повести «Иван Никулин – русский матрос» (1943) им был создан киносценарий одноименного кинофильма (1944).
С 1954 года Соловьев жил в Ленинграде. В «Лениздате» в 1956 году впервые появилась «Повесть о Ходже Насреддине» в двух книгах. Книга имела огромный успех. Имя писателя в первую очередь известно в связи именно с этим произведением.
Продолжая работать в области кинематографии, он писал сценарии, среди которых можно отметить сценарий кинофильма «Шинель» (1959) по одноименной повести Н.В.Гоголя.